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    • 五进制中的两位数ab化为三进制是ba这个两位数在十进制中是多少？

    如题所述

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    推荐答案   2021-02-25
    由题意可知ab(5)和ba(3)十进制是相等的，也就是

    a*5+b=b*3+a
    解这个方程可以得到
    5a+b-3b-a=0
    4a-2b=0
    4a=2b
    2a=b
    也就是说b是a的两倍，考虑到ba是3进制，b只可能是0/1/2这三个数了，所以要使b=2a成立，那b只能是2，a只能是1，那么3进制的ba就是21，换成10进制就是2*3+1=7
    (同样5进制的ab也就是12转10进制为1*5+2=7)
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