初二数学梯形动点问题

Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？
第一第二题都明白，求第三题的解

Answer 1

①解：设X秒后四边形PQCD是平行四边形。
由题意得： 24-X=3X
解得： X=6
所以当经过6秒时，DP=CQ，即：四边形PQCD是平行四边形
②解：设t秒后，四边形PQBA是矩形
由题意得：X=26-3X
解得：X=6.5
所以当经过6.5秒时，AP=BQ，即四边形PQBA是矩形。
第三问等我想到了再给你讲吧。

Answer 2

1）设经过t秒，四边形pqcd是平行四边形，
梯形ABCD中，AD平行BC,若DP=CQ,就是平行四边形
24-t=3t，
t=6

2）当CQ比DP多4cm ，
3t-（24-t）=4
t=7，
为等腰梯形

Answer 3

1.经过6s。（24-t=3t，解得t=6)
2.经过6.5s。（t=26-3t,解得t=6.5)
3.经过7s。（3t = 2+(24-t) +2，解得t =7).

Answer 4

过点p与d分别作垂线，则p交bc予m,d交bc予n，因为ad=24、所以bn=24,nc=2,qm=2,所以设走x秒，则24-t=3t-4 则t=7

Answer 5

教科书里有此题。可以看一下教材全解

Answer 6

第一个回答者 4是咋来的？