怎样求离散型随机变量的数学期望？

Question

如题所述

Answer 1

记D(x)为该数据的方差，E(x)为期望，则D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2，这样就可以把E(X²)求出来,或者直接用定义法求也可以。数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

期望值是基础概率学的升级版，是所有管理决策的过程中，尤其是在金融领域是最实用的统计工具。某个事件（最初用来描述买彩票）的期望值即收益，实际上就是所有不同结果的和，其中每个结果都是由各自的概率和收益相乘而来。

扩展资料

离散型随机变量数学期望的内涵：

在概率论和统计学中，离散型随机变量的一切可能的取值xi与对应的概率P(=xi)之积的和称为数学期望(设级数绝对收敛)，记为E(x)。数学期望又称期望或均值，其含义实际上是随机变量的平均值，是随机变量最基本的数学特征之一。

但期望的严格定义是∑xi*pi绝对收敛，注意是绝对，也就是说这和平常理解的平均值是有区别的。一个随机变量可以有平均值或中位数，但其期望不一定存在。

参考资料来源：

百度百科——数学期望

Answer 2

一维离散型E(x)=∞∑i=1(xi pi)，二维离散型E(x)=+∞∑i=1+∞∑j=1(xi pij)