如图，三角形acb和三角形ecd都是等腰直角三角形，三角形acb的顶点a在三角形ecd的斜边de上

如图，三角形acb和三角形ecd都是等腰直角三角形，三角形acb的顶点a在三角形ecd的斜边de上，求证，ae平方加ad平方等于2ac平方

推荐答案 2015-02-05

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âµâ³DECä¸â³ABCé½æ¯çè°ç´è§ä¸è§å½¢
â´â ECD=â ACBï¼EC=DCï¼AC=BCï¼â E=â EDC=45Â°
â´â ECA=â DCB
â´â³ECAââ³DCB
â´AE=BDï¼â E=â BDC=45Â°
â´â ADB=90Â°
â´BD²+AD²=AB²
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第1个回答 2015-02-05

连接BD,易证⊿BCD≌⊿ACE,BD=AE
∴∠BDC=∠E=CDE=45º
∴∠ADB=90º
∴AE²+AD²=AB²=2AC²

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如图 三角形acb和三角形ecd都是等腰直角三角形,三角形acb的顶点a在三 ...答：证明：（1）∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45° ∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴AD2+AE2=DE2．由（1）知AE=DB，∴AD2+...

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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上...答：解：连接BD ∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形 ∴CE=CD，CA=CB,∠ECD=∠ACB=90° 则∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD 即∠ECA=∠DCB ∴△ECA≌△DCB（SAS）∴∠E=∠CDB=45°，AE=BD ∵∠ADC=45° ∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90° 设BD=AE=1，则AD=2 根据勾股定理AB=√5，AC=√10/2 ∴AC/AE...

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