初一绝对值不等式问题

Question

初一绝对值不等式问题;

Answer 1

解：
当x>3时，不等式化为：
x-3-(x+4)≤a
即：x-3-x-4≤a,
故：a≥-7
当-4≤x≤3时，不等式化为：
3-x-(x+4)≤a,
即：3-x-x-4≤a
化简为:-2x-1≤a,
即;x≥-(a+1)/2 已知：-4≤x≤3，
故：-(a+1)/2≤-4,
解得：a≥7.
当x<-4时，不等式化为：
3-x+(x+4)≤a,
解得：a≥7,
综上，欲使a对任意实数x都成立，
只能取三种情况下a的交集，
即：a≥7

Answer 2

可以利用绝对值的几何意义来解 所以上面的不等式左边表示数轴上一点到3和-4距离之差 由于左边小于右边，因此该差值的最大值应当小于等于a,所以a就是应该大于或等于这个最大值，通过图像可以得知a大于等于-7

Answer 3

a≥﹣7可能吧