高一数学最大值最小值怎么求

Question

如题所述

Answer 1

利用函数的单调性、求导数找极值点、利用不等式、利用闭区间上连续函数的性质、代入法。
1、利用函数的单调性：确定函数的定义域，判断函数在定义域内的单调性，根据单调性确定函数的最大值和最小值出现在哪些点（如端点或极值点）。
2、求导数找极值点：若函数是可导的，求其一阶导数，令一阶导数等于零，解出可能的极值点。判断这些点附近的导数符号变化，确定它们是极大值点还是极小值点。
3、利用不等式：对于某些问题，需要利用不等式（如均值不等式、柯西不等式等）来找到最大值或最小值。
4、利用闭区间上连续函数的性质：若函数在闭区间上连续，那么它在这个区间上必有最大值和最小值。最大值和最小值要么在区间的端点取得，要么在区间内的极值点取得。
5、代入法：对于一些简单的函数或特定的问题，可以直接代入可能的值来比较大小，从而找到最大值或最小值。