高等代数:(A,B,C,D, E为n阶矩阵)AC+BD=E可以说明什么?( E 为初等矩阵)

如题所述

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推荐答案 2020-03-16

条件可以用来做x=ACx+BDx这样的拆分
首先V1+V2包含于V, 这个按定义验证.
然后V包含于V1+V2, 因为x=ACx+BDx, 若ABx=0则ACx属于V1, BDx属于V2.
最后再验证一下V1,V2的交为{0}, 同样用一下x=ACx+BDx就行了.

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