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已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程
如题所述
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第1个回答 2020-07-10
抛物线
的方程为y =4x,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则有x 1 ≠x 2 (y1)=4x1 (y2) = 4x2 两式相减得,(y1)-(y2)=4(x 1 -x 2 ), 所以(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=1 所以直线l的方程为y-2=x-2,即y=x 故答案为:y=x
相似回答
...
B两点,若线段AB的中点为
D
(2,2),则直线l的
方程
为(
) A.
y
答:
∵
线段AB的中点
为D(2,2),∴设A(x,y)则B(4-x,4-y),∴y 2 =4x,即(4-y) 2 =4(4-x),两式相减得y 2 -(4-y) 2 =4x-4(4-x),即y=x,∴直线l的方程为y=x.故选:C.
...C:
y^2=4x相交于A,B两点,若线段AB中点
坐标
为(2,2)则直线l的
方程为...
答:
(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=4 4*(y-2)/(x-2)=4
直线L
:x-y=0
...一点,经过点P且斜率为1的
直线l与抛物线相交于A,B两点
.(
答:
y2x1?x2=1,y1+y2=2y0,∴2y0=4,从而y0=2.故
线段AB的中点
轨迹的方程是:
y=
2(x>1).
(2)直线l
:x=y+a,由x=y+a
y2=4x,
化为y2-4y-4a=0.△=16+16a>0,解得a>-1.∴y1+y2=4,y1y2=-4a.|AB|=2|y1?y2|=2(y1+
y2)
2?4y1y2=216+16a=42(1+a).若|A...
如图
,已知抛物线
C:
y2=4x
焦点为F
,直线l
经过点F且
与抛物线
C
相交于A
...
答:
x2.由y21=4x1,y22=4x2,可得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x
2),
∴4kl=4,解得kl=1.由
y2=4x
得焦点F(1,0).∴
直线l的
方程为:
y=
x-1.(II)设直线l的方程为y=k(x-1),联立y=k(x?1)
y2=4x
化为k2x2-(4+2k2)x+k2=0,∴x1+x2=4+2k2k2.∵|AB|=x1+x2...
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