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直线l与抛物线y2 4x
已知
抛物线y
^2=
4x
,
直线l与抛物线
交与AB两点,线段AB的中点为M(1.0.5...
答:
设
直线l
斜率k, 方程
y
- 1/2 = k(x - 1), x = y/k + 1 - 1/(2k)y² = 4y/k + 4 -2/k ky² - 4y + 2k - 4 = 0 y₁ + y₂ = 4/k M纵坐标1/2 = (y₁ + y₂)/
2
y₁ + y₂ = 4/k = 1 k = 4 AB...
已知
抛物线y
^2=
4x
,
直线l与抛物线
相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2...
答:
抛物线
的方程为y =
4x
,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则有x 1 ≠x 2 (y1)=4x1 (y2) = 4x2 两式相减得,(y1)-(y2)=4(x 1 -x 2 ), 所以(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=1 所以直线l的方程为y-2=x-2,即y=x 故答案为:y=x ...
在平面直角坐标系xoy 中,
直线 l 与抛物线y
^2=
4x
相交于不同的A、B两点...
答:
(1)设A(x1, y1) B(x2, y2),因A、B在
抛物线
上,故A(y1^2/4, y1) B(y2^2/4, y2)抛物线焦点为(1, 0) ,当
直线L
存在斜率时,设直线L方程为y=k(x-1),将其与抛物线方程联立,消去y,整理得:ky^2-4y-4k=0,根据韦达定理有:y1y2=-4 向量OA•向量OB=x1x2+y1y2...
在平面直角坐标系xOy中,
直线l与抛物线y 2
=
4x
相交于A、B两点,且 OA...
答:
(1)设
l
:x=ty+b代入
抛物线y 2
=
4x
,消去x得y 2 -4ty-4b=0设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )则y 1 +y 2 =4t,y 1 y 2 =-4b,∴ OA ? OB = x 1 x 2 + y 1 y 2 =(ty 1 +b)(ty 2 +b)+y 1 y 2 =b 2 -4b令...
在平面直角坐标系xOy中,
直线l与抛物线y 2
=
4x
相交于不同的A、B两点...
答:
解:(1)由题意:
抛物线
焦点为(1,0),设l:x=ty+1,代入抛物线y 2 =
4x
,消去x得y 2 -4ty-4=0,设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则y 1 +y 2 =4t,y 1 y 2 =-4, ∴ =x 1 x 2 +y 1 y 2 =(ty 1 +1)(ty 2 +1)+y 1 y 2 =t 2 y 1 ...
已知
抛物线y
^2=
4x
,
直线l
的斜率为1,且过抛物线的焦点,(1)求直线l的方程...
答:
(1)解:
抛物线y
^2=
4x
的焦点为(1,0),则
直线
I的方程为:y=x-1。(2)解:设两交点分别为A(x1,y1),B(x2,
y2
)且x2>x1,因直线I的斜率为1,则得到AB=√2(x2-x1)解方程组:y^2=4x,y=x-1;得到x2=3+2√2,x1=3-2√2;所以AB=8 ...
平面直角坐标系xoy中,
直线L与抛物线y
^2=
4x
交于不同的A、B两点 如果:向...
答:
解答:设A(x1,y1),B(x2,
y2
)
直线L
的斜率不为0 则设直线为x=my+t (注意,此种设法可以避免分类讨论,即讨论直线的斜率是否存在。)
与抛物线
方程y^2=
4x
联立,即将直线代入抛物线方程。则 y2=4(my+t) ∴ y2-4my-4t=0 利用韦达定理则 y1+y2=4m, y1*y2=-4t ∴ x1*x2=(4x1*
4
...
在平面直角坐标系xoy中,
直线l与抛物线y
^2=
4x
相交于不同的A,B两点_百度...
答:
向量OA*向量OB=x1x2+y1
y2
=-4 (y1y2)^2/16+y1y2+4=0 (y1y2/4+2)^2=0 y1y2=-8.x1x2=64/16=4 设
直线
方程是y=kx+b 代入得:(kx+b)^2=
4x
k^2x^2+(2kb-4)x+b^2=0 x1x2=b^2/k^2=4 得:b=(+/-)2k.即直线方程是y=kx(+/-)2k=k[x(+/-)2]故直线必过...
平面直角坐标系xoy中,
直线L与抛物线y
^2=
4x
交于不同的A、B两点 如果:向...
答:
解答:设A(x1,y1),B(x2,
y2
)
直线L
的斜率不为0 则设直线为x=my+t (注意,此种设法可以避免分类讨论,即讨论直线的斜率是否存在。)
与抛物线
方程y^2=
4x
联立,即将直线代入抛物线方程。则 y²=4(my+t)∴ y²-4my-4t=0 利用韦达定理 则 y1+y2=4m, y1*y2=-4t ∴ x1*x2...
在平面直角坐标系xoy中,
直线l与抛物线y
²=
4x
相交于不同的A、B两点...
答:
2)令
直线L
: y=kx+b,带入
抛物线
方程(kx+b)^2=
4x
,整理得x^2-((4-2kb)/k^2)x+b^2/k^2=0;根据根与系数的关系,x1*x2=b^2/k^2,x1+x2=(4-2kb)/k^2;y1*
y2
=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1*x2+kb(x1+x2)+b^2=b^2+(4-2kb)*kb/k^2+b^2=4kb/K^2;所以x1x2...
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