大一线性代数 线性方程组的解的题,求解

如题所述

如果方程组无解或者无穷多解
那么其系数行列式为0
显然这里可以解得λ=1,1,-2
于是λ不等于1和-2时,方程有唯一解
而代入λ=-2,得到方程组无解,
在λ=1时,方程为
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 r2-r1,r3-r1
~
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
得到通解为c`(-1,1,0)^T+c2(-1,0,1)^T+(0,0,1)^T,c1c2为常数
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