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线性代数,可逆矩阵A乘矩阵B=零矩阵,B必为零矩阵嘛?
如题所述
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推荐答案 2019-10-05
是的
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其他回答
第1个回答 2018-07-24
不是
10
01
与
00
10本回答被提问者采纳
相似回答
什么情况下两个矩阵相乘得0其中必有一个矩阵是
0矩阵?
答:
A
B=0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。...
两个矩阵相乘等于
零矩阵
答:
任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
线性代数
A
B=0
为什么不能推出
A
=0或B=0
答:
A,B都不是
0矩阵,
但是乘积
为0矩阵
。但是如果A(或B)
可逆,
就能得出
B=0
(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
矩阵可逆
性与乘积
为零
有什么样的关系?
答:
并不能确切地指出
矩阵A
或
矩阵B
是全零矩阵。因为其中一个矩阵可以是非全
零矩阵,
而另一个矩阵可以是零矩阵。只有当两个矩阵都是零矩阵时,它们的乘积才是全零矩阵。需要注意的是,当遇到两个矩阵相乘等于零时,并不能得出它们各自是否可逆的结论。
矩阵可逆
性与乘积为零之间没有直接的关系 ...
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