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A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有:A.CBA=E B.BCA=E C.BAC=E D.ACB=E 求详细思路.
如题所述
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第1个回答 2022-08-28
对于n阶矩阵A和BC
因为ABC=E
所以|A||BC|=1
所以|A|不等于0
故A可逆,且其逆矩阵为BC
所以BCA=E
选B
相似回答
A,B,C是n阶矩阵,且ABC=E,则必有
()
A.CBA=E
B.BCA=E
C.BAC=E
D.ACB=E
答:
由3个
n阶矩阵ABC=E
可以得到(AB)
C=E,A
(BC)=E,因此得到两对可逆
矩阵,
根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)
C=C
(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB
=E,BCA=E,
选B
在代数中,
n阶
方阵
A, B, C
满足
ABC= E,则必有
()
答:
在代数中,
n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有( BCA=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E
同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
设n阶方阵A、B、C满足关系式
ABC=E,
其中
E是n阶
单位
阵,则必有
答:
【答案】:D 矩阵的乘法没有交换律,只有一些特殊情况可交换,由于
A,B,C
均为
n阶矩阵,且ABC=E,
据行列式乘法公式|A||B||C|=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A,有ABC=E→BC=A^-1→
BCA=E
.选(D).类似地,由BCA=E→CAB=E.不难想出,若n阶矩阵ABCD
=E,则有
...
线性代数 设
A,B,C
均为
N阶
可逆
矩阵,且ABC=E
则下列结论成立的是
ACB=E
...
答:
BCA=E
---
ABC=E,则A
(BC)
=E,BC是
A的逆
矩阵,
所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的
还有C
AB=E
大家正在搜
设ABCD都是n阶可逆矩阵
如图,在△ABC中,AB=AC
A与B合同求可逆矩阵C
设n阶实方阵ABC满足关系式
矩阵AB等于BC
ABC矩阵
设矩阵ABC
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗