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设矩阵ABC
设n阶
矩阵
A,B和C,则下列说法正确的是( )……A.AB=AC则B=C;B.AB=0...
答:
答案是B。由于AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0 A项:当A可逆时才成立。C项:根据性质:(AB)^T=(B^T)(A^T)。D项仅当AB=BA时才成立。
设下面
矩阵
A,B,C能进行运算,那么( )成立。 A.AB=AC,A≠0
答:
答案是B。由于AB=0,则|A||B|=|AB|=|O|=0,所以|A|=0或|B|=0 A项:当A可逆时才成立。C项:根据性质:(AB)^T=(B^T)(A^T)。D项仅当AB=BA时才成立。
设A,B,C是n阶
矩阵
,且ACB=E,则必有()
答:
【答案】:B B[解析]由
ABC
=E知ABC=(BC)A=E,或(AB)C=C(AB)=E,可见B正确。
设矩阵
A,B,C均为n阶可逆矩阵,则(
ABC
')^-1=(B^-1)'(C^-1)(A^-1) 这...
答:
不正确的,正确的是C(B^-1)'(A^-1)。(ACB^T)^-1 = (B^T)^-1C^-1A^-1 = (B^-1)^TC^-1A^-1 = |B^-1| |A^k| |C| = |B|^-1 |A|^k |C| =C(B^-1)'(A^-1)
设下面
矩阵abc
能进行乘法运算,那么什么成立
答:
符合.
矩阵
乘法满足结合律,在不改变矩阵顺序的条件下可以任意加括号,不影响最后结果.
设ABC
为同阶
矩阵
,若AB=AC,则B= C对吗 急!!
答:
“
设ABC
为同阶
矩阵
,若AB=AC,则B=C。”这句话是错误的。AB=AC可变形为A(B-C)=0, 即若A不为0,则肯定存在D时AD=0。例如下面的反例:1、A=[0,1;0,1],B = [2,-3; 1,0],C=[3,4;1,0]则 AB = AC 但 B != C 2、A= [ 2,4; -3,-6 ],B=[ -2,4...
设abc
均为n阶
矩阵
,e为n阶单位矩阵,若b=e+ab
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设n阶
矩阵
A,B,C满足
ABC
=I,则必有() A、ACB=I B、CAB=I C、BAC=I D...
答:
4正确。
ABC
=E 根据结合律,得 A(BC)=E 等式两边取行列式,得 |ABC|=|E|=1 因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1 所以|A|!=0所以A可逆。等式两边左乘A逆,右乘A,得 A逆(ABC)A=A逆*E*A 即(A逆*A)(BC)A=A逆*A E(BC)A=E (BC)A=E BCA=E ...
设n阶可逆
矩阵
A、B、C满足
ABC
=E,则B的逆=AC.问?为什么不可以是CA...
答:
ABC
=E BC=A^(-1)E=A^(-1)BCA=E B^(-1)=CA B^(-1)=AC是错误的。
设abc
为同阶
方阵
,且abc=e
答:
因为
ABC
=E 所以 A(BC)=E, 所以 A^(-1) = BC 所以 BCA = E.故 (a) 正确 例如:可逆
矩阵
和其逆矩阵之间的乘法就满足交换律。现在ABC=E,根据逆矩阵的定义A的逆矩阵是BC,C的逆矩阵是AB 所以A(BC)=(BC)A=E (AB)C=C(AB)=E 而(AB)C=C(AB)=E就是D选项。A选项是BC...
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