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如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
如何证明f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
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推荐答案 2009-10-07
先求定义域为R
任意取x属于R
则f(-x)=|-x-1|-|-x+1|
又因为|-x-1|=|x+1|,|-x+1|=|x-1|.
所以f(-x)=||x+1|-|x-1|=-(|x-1|-|x+1|).(提取负号)
=-f(x)
所以f(x)=|x-1|-|x+1|为奇函数
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其他回答
第1个回答 2009-10-07
证明: f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-()=│x+1│-│x-1│)=-f(x),即f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数
第2个回答 2009-10-07
f(x)=│x+1│-│x-1│
定义域为R
f(-x)=│-x+1│-│-x-1│=|1-x|-|1+x|
-f(x)=│x-1│-│x+1│
|1-x|=│x-1│
|x+1|=│x+1│
-f(x)=f(-x)
so :f(x)=│x+1│-│x-1│是奇函数
相似回答
F(X-1)
和
F(x+1)是奇函数F(x)
是什么函数,
怎么证明
?
答:
1.若 f(
x+
T
)=f(x)
, 则
f(x)是
以 T 为周期的
函数
(可逆推)2.若 f(x+a)=f(x+b), 则f(x)是以 |a-b|为周期的函数 (可逆推)3.若 f(x+t)=-f(x), 则f(x)是以 2t 为周期的函数 4.若 f(x+t
)=1
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f(x+1)是奇函数
是什么意思,f(x+1)是关于x的奇函数与f(x+1)是奇函数是...
答:
f(x-1)为奇函数 f(
x-1)=
-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x)f(x+1)为奇函数 f(
x+1)=
-f(-x+1),用x+1来代替,得f(x+2)=-f(-x)所以,f(x-2)=f(x+2)所以
f(x)
是以4为周期的周期函数。f(x+3)=f(
x-1)是奇函数
。D对。其余错误。反例:-1<x<...
f(x+1)是奇函数
,究竟是
f(x+1)=
-f(-
x-1
)还是=-f(-x+1)呢
答:
f(x+1)是奇函数
即g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)。而g(-x)=f(-
x+1)
-g
(x)=
-
f(x+1
),也就是f(-x+1)=-f(x+1)。
高一数学、跪求大神指点
答:
-x+1)=-2x-2 ②-1≤x≤1时,x+1≥0,
│x+1│=
x+1,x-1≤0,所以
│x-1│=
-x+1,所以
f(x)=
x+
1+
(-x+1)=2 ③x>1时,x+1>0,│x+1│=x+1,x-1>0,所以│x-1│=x-1,所以f(x)=x+1+x-1=2x 把以上的的各个分段
函数
在对应区间画出来就可以了 ...
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函数f(x)=x²是
f(x+a)=-f(x)
证明f(x)=x
函数f(x)=x
f'(x)=f(x)
f(x)=x+1/x
设函数f(x)
f(x)函数怎么解
f(x)=x²
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