f(x+1)是对f(x)进行变换后的函数,仍是关于x的函数。
不管什么样子,函数中有哪个字母,就是哪个的函数。
f(x+1)是关于x的
奇函数与f(x+1)是奇函数是一样的意思。
这道题:
f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(-x-1),用x-1来代替,得f(x-2)=-f(-x)
f(x+1)为奇函数 f(x+1)=-f(-x+1),用x+1来代替,得f(x+2)=-f(-x)
所以,f(x-2)=f(x+2)
所以f(x)是以4为周期的
周期函数。
f(x+3)=f(x-1)是奇函数。D对。
其余错误。反例:-1<x<3时的函数为过(1,0)的线段,以4为周期平移得全部图像。