在函数极限的定义中δ是什么意思?

Question

我能理解ε是个抽象量，意思是任意数~但这个δ是什么意思？

对任意给定的ε,存在δ>0,
当0<|x-x0|<δ时,有
|f(x)-f(x0)|<ε

其中为什么会有“当0<|x-x0|<δ”一说？为什么定义里突然冒出来一个“δ”？
我想要下函数极限定义的通俗版解释。。。强调下ε
和δ的关系。。能画下图更好~麻烦了~

对任意给定的ε,存在δ>0,
当0<|x-x0|<δ时,有
|f(x)-f(x0)|<ε

那麽上面的式子是什么意思？
这个式子呢？

Answer 1

意思就是x趋于x0的时候f（x）趋于f（x0），趋于就是说无限接近但不等于。。

已经很通俗了，这两个并没有什么联系，只是无限接近的一种表达方式。

Answer 2

δ表示一个任意小的数