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设三阶矩阵A的伴随矩阵为A*且A的行列式为½求(3A)的逆矩阵减去2A*的行列式为
如题所述
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推荐答案 2017-07-17
可以根据
逆矩阵
与行列式的性质如图计算出这个行列式的值为-16/27。
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请问,
设3阶方阵A的伴随矩阵为A*
,且|A| = 1/2 ,则|
(3A)逆矩阵
-
2A*
|...
答:
|
(3A)逆矩阵
-
2A*
|= -16/27 解题过程:∵A^(-1) = A*/ |A| ∴A^(-1) |A|= A ∴ 2A*=2A^(-1) |A|=2×(1/2)A^(-1) = A^(-1)∴ 原式 = |(3A)逆矩阵 - 2A*| = |(3A)^(-1)- A^(-1) | =|(1/
3)
A^(-1)- A^(-1) | = |(-2/
3)
A^...
若
三阶方阵A的伴随矩阵
是A^*,已知|A|=1/2 求|
(3A)
^-1-
2A
^*|
答:
代入得 =|1/3A^(-1)-1/2*2*A^(-1)| =|-2/3*A^(-1)| 因为A为
三阶方阵
则 |-2/3*A^(-1)| =(-2/3)^3|A^(-1)| 因|A|=1/2,则|A^(-1)|=2 所以 (-2/3)^3|A^(-1)| =-16/27
设A为3阶方阵
,
A*为A的伴随矩阵
,A^(-1
)为A的逆矩阵
若
行列式
丨A丨=4求...
答:
|kA|=k^n|A| |A^T|=|A| (kA)^{-1}=k^{-1}A^{-1}
设A*
是
3阶方阵A的
转置
伴随矩阵
,且|A|=1/2.求|
(3A)
^-1-
2A*
|的值。
答:
=(-4/3)^3|A*| =(-64/27)|A|^2 =(-64/27)(1/4)=-16/27 AA*=|A|E |A*|=|A|^n-1 专置半矩阵定义:在线性代数中,一个方形
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