一道微观经济学的关于消费者效用的计算题

1. 假设一个消费者的效用函数为U(x,y)=x14y34其中x为食品消费量,y为其他商品消费量,且该消费者的收入为5000元,x与y的价格均为10元,请计算:
(1) 该消费者的最优消费组合
(2) 若政府提供给该居民2000元的食品兑换券,此兑换券只能用于食品消费,则该人的消费组合有何变化?

(1)消费者效用最大化的均衡条件:MUx/Px=MUy/Py PxX+PyY=I
(2) 政府提供给居民食品兑换券,消费者的收入增加了,由于兑换券仅限食品,消费者对食品的实际购买力增加了,而对其他商品的购买力不变,也就收说,对消费者来说Py不变。Px降低了,反映在消费者预算线上的变动就是:变得更平缓了(x为食品消费量-x轴,y为其他商品消费量-y轴)即:10(x+200 + y)=5000
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