一道高中数学函数题

Question

f(x)=3kx²-6（k+1)x≤0，在x∈（0，4）上恒成立，求k的取值范围

f(x)=6ax²-12ax-6x+12≥0，在x∈（-∞，1）恒成立，求a的取值范围

Answer 1

解：当x=0时 f(x)=0 x∈（0，4）上 f(x)=3kx²-6（k+1)x≤0
所以k≥0
1.k=0
2.k＞0 x1+x2=0+x2≥4 6(k+1)/3k≥4
即0≤k≤1/2

解：在x∈（-∞，1）ax²-（2a+1）x+2≥0
∴a＞0
1.（2a+1)2-8a≤0 即a=1/2
2.(2a+1)/2a≥1 a-2a-1+2≥0 a≤1
综上：0＜a≤1

Answer 2

f(x)=3kx²-6（k+1)x≤0，在x∈（0，4）上恒成立，
3kx^2-6k-6≤0
k≤6/(3x^2-6)
下求y=6/(3x^2-6)在∈（0，4）的最小值
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下一题同理