为什么一元二次方程可以说有两个相同的根，而二次函数与x轴交点不能说两个相同的交点？

Question

为啥在说一元二次方程有两个实根的时候，就要考虑到两个相同的实根，即🔺≥0.
而说二次函数与x轴有两个交点的时候，就默认是两个不同的交点，即🔺＞0.
两个相同的实根不能算两个相同的交点吗？？？🔺=0，交点为啥就算一个，根就算两个。
看清楚问题再回答。为啥说二次函数与x轴有两个交点，就列🔺＞0。而一元二次方程有两个根，就列🔺≥0？

Answer 1

一元二次方程有两个相等的实数根，从图像上看，该二次函数在x轴上有一个交点，也就是该二次函数的顶点在x轴上。如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么，就说明了二次函数与x轴有两个交点。如果没有实数根，说明二次函数与x周没有交点。追问

两个相同的实根不也是一个数？一个数就可以说是两个相同的数，一个点就不能说是两个相同的点？

Answer 2

一元n次方程有且只有n个根，这个是代数基本定理。在讨论根的个数吋，k重根当作k个计算。比如一元二次方程解得2重根，就算作2个根。
例如n比较大的高次方程，照你这个说法的话也不便于直接判断有多少个解。
这么定义是为了确保严谨，在数学学习的任何阶段都要在重要的点上尽量的用标准语言表述，所以，要说有两个相等的根 而不是 只有一个根