b2－4ac为什么可以判别一元二次方程有几个根，以及判别二次函数与数轴的交点？

Question

如题所述

Answer 1

这判别式是推导出来的，一元二次方程的根也可以看成是二次函数当y=0时的解，二次函数图像是抛物线，它最多可以有两个解，可以没有解。大于零时与x轴有两个交点，小于零时没有交点，等于零时只有一个交点

Answer 2

b2－4ac在公式里面是开根号的情况，如果b2－4ac是负数，就是说开不了，
比如，根号-1就是没有意义的，
=0；是说有一种情况，
》0；就是说可以开根号有那个结果，自然得出的x1，x2两个结果了

Answer 3

ax²+bx+c=0
a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a=0
4a²(x+b/2a)²+(4ac-b²)=0
(2ax+b)²=b²-4ac
由于(2ax+b)²≥0，
如果b²-4ac<0,方程无解；
如果b²-4ac=0，则x1=x2=-b/2a
如果b²-4ac>0,方程有2个根；

Answer 4

判别根的个数。当b2-4ac>0时方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<时方程没有实数根。
当b2-4ac>0时与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时与x轴没有交点

参考资料：数学课本二次函数章节

Answer 5

公式法