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设a b均为n阶方阵 a有n个互异的特征值且ab=ba 证明b相似于对角矩阵
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第1个回答 2022-08-14
ab=ba (p^{-1}ap)(p^{-1}bp)=(p^{-1}bp)(p^{-1}ap)
可以取p使得p^{-1}ap=diag{d1,...,dn},乘出来对比一下就得到p^{-1}bp是对角阵
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证明b相似于对角矩阵
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为对角矩阵
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ab=ba
(p^{-1}ap)(p^{-1}bp)=(p^{-1}bp)(p^{-1}ap)可以取p使得p^{-1}ap=diag{d1,...,dn},乘出来对比一下就得到p^{-1}bp是对角阵
方阵A
可以
相似于对角矩阵
吗?
答:
1、方阵与
对角矩阵相似
的充分必要条件
是方阵有n个
线性无关的特征向量。2、若矩阵存在若干
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