如何用matlab求解二阶微分方程，以及程序实例

Question

如题所述

Answer 1

如何用matlab求解二阶微分方程，对于一般的微分方程（组）可以用dsolve（）函数求得其解析解或数值解，对于较复杂的微分方程（组）可以用ode45（）函数求得其数值解。

例如：微分方程，用dsolve和ode45计算t=0.1,0.2时y的值。

y = dsolve('D2y+0.5*Dy+2*y =0','Dy(0)=0,y(0)=1')

t=0.1; y1=eval(y)

t=0.2; y2=eval(y)

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t0=[1;0];tspan=[0,20];

[t1,y1]=ode45(@ ode_fun,tspan,t0)；

disp('t      y      dy')

for i=1:3

   t=double(t1(i));y=double(y1(i,1));dy=double(y1(i,2));

   disp([num2str(t),'      ',num2str(y),'      ',num2str(dy)]) 

end

function f = ode_fun(t,y)   %自定义的微分方程函数，文件名，ode_fun.m

f=[y(2);-0.5*y(2)-2*y(1)];

end

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运行结果

Answer 2

dsolve('D2y=x','x')
ans
=
x^3/6
+
C2*x
+
C3
D2y的意思就是y的二阶微分项
不明白你的问题什么意思，要输入的话直接定义符号变量输入
syms
D2x
x
D2x=x;
如果是矩阵，那就用矩阵表示