简单计算一下即可，答案如图所示
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-12-19
因为a满足a^2=a
所以 a^2-a=0
a^2-a-2e=-2e
(a+e)(a-2e)=-2e
所以 (a+e)[(a-2e)/-2]=e
所以a+e可逆，且其逆矩阵为[(a-2e)/-2]追问
所以 a^2-a=0
a^2-a-2e=-2e
(a+e)(a-2e)=-2e
所以 (a+e)[(a-2e)/-2]=e
所以a+e可逆，且其逆矩阵为[(a-2e)/-2]追问
矩阵两边不能同时约去一个a的是吗
追答a未必是可逆的，所以不能直接约去。因为对于矩阵来说，两个非零矩阵的乘积可以等于0.
追问a未必可逆意思是什么？a可以等于0？感觉矩阵是一个数表啊，好像都可以取倒数
追答不客气
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2014-12-18
给你个提示，幂等矩阵是可对角化的追答
而且特征值只可能是0或1
第3个回答 2014-12-18
no
相似回答