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有关一元二次方程 最值问题
y=x^2-2ax+1求在1≤x≤3区间内 , ymin 和 ymax【有详细过程`】
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推荐答案 2013-10-30
解:y=x^2-2ax+1的图像是开口向上的抛物线,其对称轴是直线x=a,顶点是(a,-a^2+1)
当x=1时,y=2-2a
当x=3时,y=10-6a
所以:①当a≤1时, ymin =2-2a, ymax=10-6a
②1<a<2时,ymin =-a^2+1, ymax=10-6a
③2≤a<3时,ymin =-a^2+1, ymax=2-2a
④a≥3时,ymin =10-6a, ymax=2-2a
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其他回答
第1个回答 2013-10-30
需分情况讨论(最好画图)
若a小于0,则其在1到3上单调递增y最大为10-6a,最小为2-2a
若a大于0,那a≤1时其在1到3上单调递增y最大为10-6a,最小为2-2a
在1<a<2,在a时取最小为1-a^2,最大为取3时为10-6a
在2≤a≤3,最大为取1时为2-2a,取a时最小为1-a^2
在3<a时,其在1到3上单调递减,最小为10-6a,最大为2-2a
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