圆周问题

Question

例5：如图3-6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v＝_________，圆盘转动的角速度ω＝_________。

②在时间t内，盘转过的角度θ＝n·2π，又因为θ＝ωt

则转盘角速度：

ω＝ ＝2nπ (n＝1，2，3…)

为什么θ＝n·2π,还有,周期,转速,角速度,线速度之间有什么关系

Answer 1

平抛运动的初速度：V=X/t=X/[√(2h/g)]
式中，X是抛出点到B的水平距离。h为抛出的高度。

在球做平抛运动的同时，圆盘转动。为保证球恰落到B点，它可以转动n个“整圈数”。
转一圈的圆心角是2π，n圈转过的圆心角就是θ=n*2π.

角速度，等于“圆心角”除以“时间”。
故：
ω=θ/t=[n*2π]/[√(2h/g)]
--------------------------------
“周期T,转速n,角速度ω,线速度V”的关系：
ω=2π/T
V=2πr/T
V=ωr
若“转速n”单位是“转每秒”，则：n=1/T
若“转速n”单位是“转每分”，则：n=60/T

Answer 2

一圈是360，n圈当然就是n*360了