一个盒子中有标号分别是1、2、3、4、5的五个大小形状完全相同的小球，现从盒子中随机摸球．（1）从盒中依

Question

一个盒子中有标号分别是1、2、3、4、5的五个大小形状完全相同的小球，现从盒子中随机摸球．（1）从盒中依次摸两次球，每次摸1个，摸出的球不放回，若两次摸出球上的数字全是奇数或全是偶数为胜，则某人摸球两次取胜的概率是多大？（2）从盒子中依次摸球，每次摸球1个，摸出的球不放回，当摸出记有奇数的球即停止摸球，否则继续摸球，求摸球次数X的分布列和期望．

Answer 1

（1）由题意可得：某人摸球两次取胜的概率P=

A 22

A 25

+

A 23

A 25

=

2

5

；
（2）∵P（X=1）=

A 13

A 15

=

3

5

，P（X=2）=

C 12 C 13

C 15 C 14

=

3

10

，P（X=3）=

C 12 C 11 C 13

C 15 C 14 C 13

=

1

10

，∴其分布列如下表：
其数学期望EX=1×

3

5

+2×

3

10

+3×

1

10

=

3

2

．