五人预测“五羊”数学竞赛前5名，甲说：丙得第一、乙得第二；乙说：甲第三、丁第四；丙说：戊第四、丁第

五人预测“五羊”数学竞赛前5名，甲说：丙得第一、乙得第二；乙说：甲第三、丁第四；丙说：戊第四、丁第五；丁说：乙第三、丙第五；戊说：甲第一、我第四，刚好每个名次都有人猜对，则得奖者顺序是______．

推荐答案 2014-12-16

∵刚好每个名次都有人猜对，
∴①假设甲说的丙得第一对，则乙得第二错；
则戊说：甲第一就错，则戊第四就对；
则乙说：丁第四就错，甲第三就对；
则丁说：乙第三就错，丙第五就对；
此处丁说丙第五就对，而甲说的丙得第一对相矛盾，故假设甲说的丙得第一对是错误的；
②假设甲说：丙得第一错，乙得第二对；
则丁说：乙第三就错，丙第五就对；
则丙说：丁第五就错，戊第四就对；
则戊说：甲第一就错，我第四就对；
则乙说：丁第四就错，甲第三就对；
综上得：乙得第二，甲第三，戊第四，丙第五，则丁第一；
∴得奖者顺序是：丁，乙，甲，戊，丙．

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