æ¯ AO=xAB+yAC å§ï¼ï¼å°±ä¾æ¤å¸®ä½ 解çï¼è®°å¾é纳å¦ã
ç±åé BC=AC-AB 两边平æ¹å¾ BC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2 ï¼
å³ 28=16-2AC*AB+36 ï¼å æ¤è§£å¾ AB*AC=12 ã
ç±äº O æ¯ä¸è§å½¢å¤å¿ï¼å æ¤ O å¨åè¾¹çå°å½±æ°æ¯åè¾¹çä¸ç¹ï¼
æ以 AO*AB=|AO|*|AB|*cosâ OAB=|AB|*(|AO|*cosâ OAB)=|AB|*|AB|/2=18 ï¼
åç AO*AC=|AC|^2/2=8 ã
å¨ AO=xAB+yAC ç两边ï¼åå«åä¹ä»¥ ABãAC ï¼å¯å¾
AO*AB=xAB^2+yAC*ABï¼AO*AC=xAB*AC+yAC^2 ï¼
ä¹å³ 18=36x+12y ï¼8=12x+16y ï¼
è§£å¾ x = 4/9ï¼y = 1/6 ï¼
æ以 x+y=11/18 ã
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