如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC,PC⊥BC,M为PB中点，D为AB中点，且三角形AMB为正

Question

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC,PC⊥BC,M为PB中点，D为AB中点，且三角形AMB为正三角形 （1）求证:BC⊥平面PAC （2）若BC=4,PB=10，求点B到平面DCM的距离

Answer 1

md垂直于ab,pa平行于md，所以pa垂直于ab，再加上已知条件，第一问应该可以证明了，楼主可以自己完善一下，可能还要加一句ab.ac交于一点，这只是证明了pa垂直于面。第二问b到面的距离其实就是bd的长度，证明一下就可以了。手机回答，只能到这了！追问

不是

第二问不是

吧

追答

bd是垂直于那个面的。首先利用md证明那个面垂直于面abc，然后利用md垂直于bd证明bd出至于md所在的面

这样点到面的距离就是bd的长度

等等 我再想想

追问

不会这么简单的

追答

嗯 刚才的错了。首先距离应该是b与cd的垂线的那段长度。过b做ac的平行线交cd的延长线与h，可知bh的长度，ch的长度，过b做ch的垂线交ch于g,则bc×bh=ch×bg 最后结果伟五分之八倍的根下二十一

请楼主验证