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设f(x)在x0点邻近可导且在x0点二阶可导,求极限
看到这题没啥思路,麻烦给个解此类题的详细步骤谢谢。
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推荐答案 2018-04-06
这里就是导数的基本概念
记住lim(dx趋于0) [f(x0+dx)-f(x0)]/dx
得到的就是x0处函数的导数,即f '(x0)
于是这里分子分母同时乘以-2,就得到
lim(dx趋于0) -2[f'(x0-2dx)-f'(x0)]/(-2dx)
即得到二阶导数,-2f''(x0),选择C
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其他回答
第1个回答 2018-04-05
C。分母给一个-2,外乘一个-2,
相似回答
已知
f(x)在x
=
0
的邻域内
二阶可导,
考研数学可导性求大神解释
答:
f(x)在x
=0的邻域内
二阶可导,
那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右
极限
不一样,要么在x=0处没有定义。但这两种情况,导数都不会存在,即不可导。所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3
设f(x)在x
=0的某一邻域内
二阶可导,
且lim(x-->
0)
f(x)/x=
0,
f''(0)=2...
答:
x-->
0,
f'(x) 有意义(
二阶可导
从而连续),除非f(0)=0 (分母x趋于0,则分子必趋于0)lim(x-->
0)
f(x)
/x^2 =lim(x-->0)f'(x)/(2x) (洛毕达法则)=lim(x-->0)f"(x)/2=2/2=1
设f(x)在x
=
0
的某邻域内
二阶
连续
可导,且f
′(0)=0,limx→0
xf
″(x)1?co...
答:
cosx=1≠0,所以limx→
0f
″(x)=0.又因为
f(x)在x
=0的某邻域内有二阶连续
导数,
于是f″(0)=limx→0f″(x)=0.因为limx→0xf″(x)1?cosx=1>0,根据
极限
的保号性,在x=0的某去心邻域内必然有xf″(x)>0,即f″(x)在x=0两侧变号,于是(
0,
f(
0)
)为曲线的拐点...
为什么
f(x)在点x
=o的某一邻域内具有连续的
二阶导数
lim(x-
0)
f(x)/...
答:
f(x)=x*f(x)/x 所以lim(x→0)f(x)=lim(x→0)[x*f(x)/x]=lim(x→0)x*lim(x→0)f(x)/x =0*0=0 而
f(x)在x
=
0点二阶可导,
说明f(x)和f'(x)在x=0点都连续 所以f(0)=lim(x→0)f(x)=0 那么f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/...
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