00问答网
所有问题
证明复方阵A可以分解为A=B+C,其中B为可对角化矩阵,C为幂零矩阵且BC=CB
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-05-02
既然在复数域上讨论,那么直接用Jordan标准型
构造
出B和C即可
注:
这个分解叫Jordan–Chevalley分解
相似回答
...
成可对角化
的
矩阵B
和一个
幂零矩阵C
的和
,且BC=CB
答:
Jordan-Chevally分解
矩阵
的2次方怎么求
答:
当我们需要求解
矩阵A
的平方和立方时
,可以
观察到一个规律。如果A的秩仅为1,即A可表示为αβ^T
,其中
α为列向量,β为行向量,那么A的n次方可以简化为A^n=(β^Tα)^(n-1)A,这个关系可以通过计算A^2和A^3来验证。这是一种归纳法的应用。另一种策略是利用矩阵的分解技巧,将A
分解为B
和C...
怎么求
矩阵
的高次
幂
答:
设要求
矩阵A
的n次幂,
且A=
Q^(-1)*Λ*Q
,其中
Q为可逆阵,Λ为对角阵。即:
A可以
相似
对角化
。那么此时,有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果
矩阵可以
相似对角化,求相似对角化的矩阵Q...
自考线性代数
矩阵
运算
方阵
的方
幂
例9的
证明
题
,是
怎么的
答:
A=B+C,
BC=CB
, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次
幂为零矩阵
: C^2 或 C^3 = 0.4. 用
对角化
A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行 ...
大家正在搜
ab均为n阶方阵,AB=0
A与B为同阶方阵
设AB均为方阵
设AB为同阶方阵
假设AB均为n阶方阵
设AB均为三阶方阵
设AB均为n阶方阵则必有
方阵A与B相似
若方阵AB等价