已知抛物线与x轴的交点及其余一点,通常设函数的解析式为

Question

这是一道填空题

Answer 1

1.已知抛物线的顶点为（-2,4），且与x轴的一个交点到原点的距离为1，求抛物线的解析式。
已知顶点为(-2,4)，设抛物线解析式为：y=a(x+2)^2+4
已知它与x轴的一个交点与原点的距离为1
则，该点为(±1,0)
则：
①当该点为(1,0)时，代入得到：0=9a+4
===>
a=-4/9
所以，抛物线解析式为：y=(-4/9)(x+2)^2+4
②当该点为(-1,0)时，代入得到：0=a+4
===>
a=-4
所以，抛物线解析式为：y=-4(x+2)^2+4

Answer 2

已知抛物线与x轴的交点及其余一点,通常设函数的解析式为
y=a(x-x1)(x-x2)