圆与圆的位置关系有五种：即外离、外切、相交、内切、内含。
设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。则有以下五种关系：
1、d>R+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3、d=R-r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4、d＜R-r两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。
5、d＜R+r两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。
圆的性质：
1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
2、有关圆周角和圆心角的性质和定理。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
以上内容参考：百度百科-圆
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