（高中数学）圆锥曲线

Question

如题所述

Answer 1

全部检查无误，

追问

为什么PM＝MN

追答

过点p作x轴垂线段PG，OM=MG=m=x0/2，有三角形全等，图上没有作出这条垂线，
其实就是过焦点 F1作弦CD，求三角形 F2CD 面积的取值范围
这样可以设直线CD：x=ky-1，也用不着那个定值的结论
第二题题目绕圈子太多，读题等于读一个小故事，还诱导解题者走了一条曲线救国之路，最终还不得不丢掉那个最大值，所以题目编得不好，请题主向你们老师反映。
在求取值范围的最后时刻，还是有一点问题，最好用的这个y0的取值范围才能得出结果，，

Answer 2

(1)F1(-1,0),F2(1,0),
∠F1PF2的平分线交x轴于M(1/2,0),
所以PF1/PF2=MF1/MF2=(3/2)/(1/2)=3,
P在椭圆x^2/2+y^2=1①上，
所以PF1+PF2=2√2，
解得PF1=3√2/2，
所以点P的坐标满足(x+1)^2+y^2=9/2.②
②-①，x^2/2+2x-5/2=0,
x^2+4x-5=0,x0>=-√2，
解得x0=1
(2)x0/m=2。x0=2m.,
PF2:y=y0(x-m)/m,交y轴于N(0,-y0),
F1N:x=-y/y0-1,代入①*2，得(-y/y0-1)^2+2y^2=2,
(1/y0^2+2)y^2+2y/y0-1=0,
△=4/y0^2+4(1/y0^2+2)
=8（1/y0^2+1）,
|CD|=√△/（1/y0^2+2）*√(1+1/y0^2),
F2到F1N的距离d=2/√(1+1/y0^2),
所以S△ECD=(1/2)|CD|d=2|y0|√[2(y0^2+1)]/(1+2y0^2)
所以S^2=8y0^2(y0^2+1)/(2y0^2+1)^2
=2-2/(2y0^2+1)^2,y0^2属于[0,1],
所以S^2属于(0,16/9],
所以0<S<=4/3，为所求。追问

你可以用wps文档编辑公式，再截图，这样我可以看的明白些

或者word

追答

我不会截图。

追问

可以上网搜一下啊，🙂

说实话啊，你这样写我感觉有些崩溃，虽然仔细看看不难，但还是很不舒服，感觉看不下去😓🤦🏻‍♀️

并不是PF2与y轴的交点

你的答案错了呢

🧐