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线性代数里,为什么正定矩阵一定是对称矩阵
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推荐答案 2016-12-25
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为什么正定矩阵是对称
阵,不是对角阵?
答:
正定矩阵不一定是对称阵,正定矩阵在实数域上是对称矩阵
。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,
正定矩阵的性质类似复数中的正实数
。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
正定矩阵一定是对称矩阵
吗?
答:
在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数
。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
正定矩阵一定是对称
阵吗?
答:
由于正定矩阵的特征值都是正数,所以它满足对称矩阵的所有特性,包括特征值的实数和正交性
。因此,正定矩阵不仅是对称的,而且它具有实对称矩阵的所有良好性质。这种矩阵在实数域内有广泛的应用,包括线性代数、线性方程组、最优化理论等领域。进一步来说,正因为正定矩阵是对称的,它的矩阵元素关于主对角线...
正定矩阵一定是对称矩阵
吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧...
答:
正定矩阵必须是对称矩阵.二次型对应的矩阵是有很多
,这没错(只要对称位置的元素和符合要求即可),但要求二次型对应的矩阵是对称的。
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