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    • △ABC中,已知sinC/2sinA-sinC=b^2 -a^2 - c^2/c^2-a^2-b^2,（2）设T=sin^A+sin^B+sin^C,求T的取值范围

    如题所述

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    推荐答案   2014-09-07
    在三角形abc中，已知sinC／2sinA-sinC=b^2-a^2-c^2／c^2-a^2-b^2
    （1）求角B大小
    （2）设T=sin^2A sin^2B sin^2C求T的取值范围

    解：
    sinC/(2sinA-sinC) = (b2-a2-c2)／(c2-a2-b2)
    c/(2a-c) = (b2-a2-c2)／(c2-a2-b2)
    (2a-c)/c = (c2-a2-b2)／(b2-a2-c2)
    (2a-c)/c +1 = (c2-a2-b2)／(b2-a2-c2) +1
    2a/c = [(c2-a2-b2)+(b2-a2-c2)]／(b2-a2-c2)
    2a/c = -2a2 / (b2-a2-c2)
    a2+c2-b2 = ac
    2accosB=ac
    cosB=1/2
    B= 60°

    T
    = sin2A+sin2B+sin2C
    = 3

    .

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