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高中数学一系列椭圆最大值问题
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推荐答案 2014-12-31
解:(1)设椭圆中心为(x,y)则左顶点为(x-2,y)带入
y^2=x-1
y^2=x-2-1=x-3
(2)因为a=2
抛物线y^2=x-1上的任一点到y轴的距离都>=1,
椭圆的左顶点在抛物线上,y轴为其准线,他们的距离为
-a-(-a^2/c)>=1,
椭圆长轴长为4,即 a=2。
所以 -2+2/e>=1,即 e<=2/3。
故椭圆的离心率e最大值是:e=2/3 。
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