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关于线性代数的问题: 若一个矩阵A是可逆矩阵,那么他的逆矩阵也是可逆矩阵吗?求亲们告知,为什么呢?
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-06-19
当然。若矩阵 A 是
可逆矩阵
,则有(A 的逆矩阵)B,使
AB = BA = E,
这样,A 也是 B 的逆矩阵,即 B 也是可逆的。
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其他回答
第1个回答 2014-09-20
可逆是相互的
追问
亲,不需要吧,可逆还是相互的?只能说一个矩阵可逆吧?
相似回答
矩阵可逆,逆矩阵
一定
可逆吗?
答:
1,可逆矩阵一定是方阵。2,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3,A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=C...
矩阵A可逆,那么
它
的逆矩阵也
成立
吗?
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的
。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
矩阵可逆,
则其
逆矩阵
必
可逆吗?
答:
事实上, 由"AB
可逆
" 可推出 "|AB|不等于0" 进而有 "|BA| = |B|*|A| = |A|*|B| = |AB| 不等于0", 因此"BA可逆".当A, B不是同阶
方阵
时, 由"AB可逆" 推不出 "BA可逆".例如:A = [1 0 0 0 1 0],B = [1 0 0 1 0 0],则AB = [1 0...
可逆矩阵的逆矩阵是可逆矩阵吗?
答:
B是一个对称
可逆矩阵,
所以B=B^T,有(B^-1)^T=(B^T)^-1=B^-1得到B^-1也是对称阵,所以(AA^T)^-1=B^-1=(A^T)^-1A^-1=(A^-1)^TA^-1即至少存在一个三角
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