• 所有问题

    • 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC如图,已知...

    如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC （三角形是普通锐角三角形,角平分线分出的是两个截然不同的三角形

    举报该问题
    推荐答案   2020-04-21
    这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很多,过点C作CF//AB交AD的延长线于点F；或过点B作AC的平行线与AD的延长线相交；或过点B作AD的平行线与CA的延长线相交；或过点D作AB的平行线与AC相交；或过点D作AC的平行线与AB相交；一样可完成证明.请你试一试.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    初二数学:如图,已知三角形abc中,ad是角平分线,求证:bd/dc=ab&...答：分析： 过C作CE∥AB交AD延长线于E，先证AC=CE，再证△ABD∽△ECD，即可得AB/CE=BD/DC，即AB/AC=BD/DC．解答：证明：过C作CE∥AB交AD延长线于E，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∵CE∥AB，∴∠1=∠E，∴∠2=∠E，∴AC=CE，又∵∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD，∴AB/CE=...
    已知:如图,△ABC中,AD是角平分线,说明:BD/DC=AB/AC提示:过C作CE//D...答：因为AD//CE，所以角1=角E，角2=角3，又角1=角2，所以角3=角E，所以AC=AE 因为AD//CE，所以BD/DC=AB/AE，所以BD/DC=AB/AC
    已知,如图在△ABC中,AD是角平分线,求证BD:DC=AB:AC答：过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以，AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE(相似三角形的定理)所以BD/DC=AB/AC.
    如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,试证明 BD/DC=AB/AC答：过点B作BE∥AC 交AD延长线于E,联接BE ∴∠E=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠E=∠1 ∴AB=BE ∵BE∥AC ∴△EBD ∽△ACD ∴BD/DC=BE/AC ∴BD/DC=AB/AC
    大家正在搜
    如图三角形abc是直角三角形如图已知三角形abc三角形abd如图在三角形ABC中AB等于AC如图三角形abc是等边三角形如图在三角形abc的角平分线如图已知三角形ABC如图,ad是三角形abc的中线已知三角形abc为等边三角形三角形abc是等腰直角三角形