如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,试证明 BD/DC=AB/AC

如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,试证明 BD/DC=AB/AC（“/”为分数线）

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推荐答案 2011-07-21

过点B作BE∥AC 交AD延长线于E,联接BE
∴∠E=∠2
∵∠1=∠2
∴∠E=∠1
∴AB=BE
∵BE∥AC
∴△EBD ∽△ACD
∴BD/DC=BE/AC
∴BD/DC=AB/AC

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第1个回答 2011-07-21

过C作CE∥AD，交BA于E
∠ACE=∠2，∠AEC=∠1，所以∠ACE=∠AEC
所以AE=AC
BD/DC=AB/AE=AB/AC

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