ε-δ，函数极限的定义的ε-δ语言中，为什么ε的值会制约δ的值？

Question

如果0＜|x=x0|＜δ是条件，|f（x）-A|＜ε是结果的话，那么为什么δ会受ε值的影响？？？而不是δ来决定ε？？？

Answer 1

解答：
这个很好理解，
因为ε的值是主动的，
而δ的值是被动的，受ε的值所决定，
当然是δ会受ε值的影响。
不是δ来决定ε。追问

我的问题就是，为什么ε是主动的而δ是被动的？x的取值范围受ε限制？

追答

看定义即可。

是先给定ε，然后才有δ。

Answer 2

因为y是因x的变化而变化的ε是x得范围δ是y的范围，所以δ会受ε值的影响

Answer 3

这是因为极限的定义就是f（x）-A要多小就有多小，意思就是随便你任取一个数ε，都存在对应的去心邻域，使得在这个去心邻域里面，f（x）-A<ε。而如果按照你的方式来的话，就反了，