在三角形ABC中角C等于90度AC等于BC AD平分角CAB 交BC于点D DE垂直AB于点E若三角行BDE的周长是4厘米求...
在三角形ABC中角C等于90度AC等于BC AD平分角CAB 交BC于点D DE垂直AB于点E若三角行BDE的周长是4厘米求AB的长
AC=BC 角C等于90度 DE垂直AB
所以是三角形ABC. BDE等腰直角三角形
DE=BE DB=√2DE
DE+BE+DB=4
那么（2+√2）DE=
DE=2(2-√2)
AD平分角CAB
AD=AED
角C=角AED
所以△ACD全等于△AED
那么CD=DE=BE
所以CB=DB+DC=DB+BE=2√2
AB=√2CB=4
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第1个回答 2012-09-04
解：因为AD平分∠CAB
所以∠CAD=∠BAD
因为DE⊥AB
所以∠AEC=90,
因为∠ACB=90
所以∠AEC=∠ACB
又AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以AE=AC,CD=ED
由△BDE周长为4，得BD+BE+DE=BD+BE+CD=BE+BC=4，
又BC=AC=AE
所以BE+AC=BE+AE=4,
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所以∠CAD=∠BAD
因为DE⊥AB
所以∠AEC=90,
因为∠ACB=90
所以∠AEC=∠ACB
又AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以AE=AC,CD=ED
由△BDE周长为4，得BD+BE+DE=BD+BE+CD=BE+BC=4，
又BC=AC=AE
所以BE+AC=BE+AE=4,
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第2个回答 2012-09-04
解:AD平分∠CAB,则:DE=DC(角平分线的性质);
∵DE=DC(已证);AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADC(HL),AC=AE.
∴BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.
所以,AB=4厘米.
∵DE=DC(已证);AD=AD(公共边相等).
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADC(HL),AC=AE.
∴BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.
所以,AB=4厘米.
第3个回答 2012-09-04
8(2-√2）对吗，瞎算的。找高手。。。
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