3x+1≥2x,x-2m≤1的整数解有4个，求m的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

解：分别解这两个不等式，得：
x≥-1
x≤2m+1
则不等式组的解集是：
-1≤x≤2m+1
由题意知，该不等式组的整数解只有4个，必定是：-1、0、1、2这4个；
那么必有：
2≤2m+1<3
1≤2m<2
1/2≤m<1

因此，m的取值范围是：1/2≤m<1。

Answer 2

3x+1≥2x,x-2m≤1的整数解有4个，求m的取值范围
由方程3x+1≥2x解得X≥-1
所以由x-2m≤1可得X≤1+2m
1+2m≥x≥-1
又因为整数解有4个,所以它的解一定是-1,0,1,2
2≤2m+1<3
1≤2m<2
1/2≤m<1

Answer 3

1) 3x+1≥2x ===> x≥-1
2) 把x代入第2式，得: -1≤2m+1 ==> m≥-1

结果：m≥-1

Answer 4

2m+1≥x≥-1
x有四个整数解,-1,0,1,2
所以3>2m+1≥2
即1>m≥0.5