（a^2＋ab＋b^2)^2-9a^2b^2

Question

如题所述

Answer 1

解：(a^2+ab+b^2)^2-9a^2b^2

     =(a^2+ab+b^2)^2-(3ab)^2

     =(a^2+ab+b^2+3ab)(a^2+ab+b^2-3ab)

     =(a^2+4ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)

    =(a^2+4ab+b^2)(a-b)^2.

相关知识点：

  因式分解的方法步骤1）有公因式先提公因式。

                                          2）能用公式就用公式。

                                          3）是二次三项式又不能用公式就用十字相乘法。

                                          4）分组分解法。

                                          5）巧用拆项添项。

  2.   因式分解常用公式      1）平方差公式           a^2-b62=(a+b)(a-b).

                                           2) 完全平方公式        a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

                                                                             a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

                                           3)  立方和公式           a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).

                                           4)  立方差公式           a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).

3.    因式分解注意点：        一定要分解到不能再分解为止。

Answer 2

解：﹙a²＋ab＋b²﹚²－9a²b²
＝﹙a²＋ab＋b²－3ab﹚﹙a²＋ab＋b²＋3ab﹚
＝﹙a²－2ab＋b²﹚﹙a²＋4ab＋b²﹚
＝﹙a－b﹚²﹙a²＋4ab＋b²﹚本回答被网友采纳