三角形ABC中，AB=AC，E是AB上一点，以点E为圆心，EB为半径画弧.叫BC于D,连接ED,延长ED到F,使EF=AB,连接FC，

求角F=角A

推荐答案 2012-05-01

è¿æ¥AD
âµABæ¯åEçç´å¾
â´â ADB=90º
âµAB=AC
â´ADå¹³åâ BACï¼ADå¹³åBCãçè°ä¸è§å½¢ä¸çº¿åä¸ã
â´â BAC=2â BADï¼BD=CD
âµDE=DFï¼â BDE=â CDF
â´â¿BDEââ¿CDFï¼SASï¼
â´â F=â BED
âµâ BED=2â BADãåå¼§æå¯¹çåå¿è§çäº2åçåå¨è§ã
â´â F=â BAC

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其他回答

第1个回答 2012-05-01

由题意得EB＝ED
∴∠B＝∠EDB
∵AB=AC
∴∠B＝∠C
∴∠EDB＝∠C
∴ED∥AC即EF∥AC
∵EF＝AB＝AC
∴四边形AEFC是平行四边形
∴∠F＝∠A

第2个回答 2012-05-01

证明：
连接AD
∵AB是圆E的直径
∴∠ADB=90º
∵AB=AC
∴AD平分∠BAC，AD平分BC【等腰三角形三线合一】
∴∠BAC=2∠BAD，BD=CD
∵DE=DF，∠BDE=∠CDF
∴⊿BDE≌⊿CDF（SAS）
∴∠F=∠BED
∵∠BED=2∠BAD【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴∠F=∠BAC

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如图三角形abcab等于ace是ab上一点以e为圆心eb为半径画弧交bc于d连接E...答：【补充：EF=AB】证明：∵EB=ED ∴∠B=∠EDB ∵AB=AC ∴∠B=∠ACB ∴∠EDB=∠ACB ∴EF//AC ∵EF=AB ∴EF=AC ∴四边形AEFC是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴∠A=∠F（平行四边形对角相等）

如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点.以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于...答：证明：∵AB=AC，BE=DE，∴∠B=∠ACB，∴∠ACB=∠EDB，∴AC ∥ EF，∠A=∠BED，∵点E是AB的中点，AC ∥ EF，∴ED是△ABC的中位线，∴D是BC的中点，有BD=CD，又∵ED=DF，∠EDB=∠FDC，∴△EDB≌△FDC∴∠F=∠BED，∴∠F=∠A．

已知在三角形abc中,ab=ac,e是ab的中点,以e为圆心,eb为半径画弧交bc于...答：所以角EDB=角C ED平行于AC 因为 E是AB中点，所以D是BC中点 BD=DC ED=DF 角BDE=角CDF 所以三角形BDE全等于三角形CDF 所以角F等于角BED 角BED=角A 所以角A=角F

...中点,以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED并延长到点F,使DF...答：∵AB=AC，∠B=70°∴∠B=∠ACB=70°∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°∴∠ACB=∠EDB∴AC ∥ EF，∵DF=DE∴EF=2DE∵E是AB的中点∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC∴四边形AEFC是平行四边形∴AB ∥ FC∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．故答案为40．

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