请教：正弦绝对值大于余弦绝对值的区间及小于余弦绝对值的区间，非常感谢你的回答

Question

请注意看，是绝对值间的比较！

Answer 1

这个简单
分别作出︱sinx︱与︱cosx︱的图象来
取绝对值后，这些函数的最小正周期由2π变为了π
在[0，π]这个周期内分析
得到 x∈[0，π/4）∪（3π/4，π]时 ，︱sinx︱＜︱cosx︱
x∈（π/4，3π/4）时 ， ︱sinx︱＞︱cosx︱
对于所有︱sinx︱＜︱cosx︱，区间为[kπ，π/4+kπ）或者（3π/4+kπ，π+kπ]
︱sinx︱＞︱cosx︱，区间为（π/4+kπ，3π/4+kπ）其中k∈Z

Answer 2

sina>cosa
sina-cosa>0
=√2sin(a-π/4)>0
得
2kπ<a-π/4<2kπ+π
2kπ+π/4<a<2kπ+5π/4 k∈z

sina<cosa
sina-cosa<0
√2sin(a-π/4)<0
2kπ-π<a-π/4<2kπ
2kπ-3π/4<a<2kπ+π/4 k∈z