• 所有问题

    • 矩阵的秩，例3中|A|不等于0有什么意义？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2015-07-01
    你好！若A是n阶矩阵，则行列式|A|是一个n阶子式，若|A|≠0，由于不存在n+1阶子式，|A|就是最大阶数的非零子式，所以r(A)=n。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    线性代数:矩阵不等于0就说明它的秩是满秩?答：矩阵的行列式不等于0,就说明这个矩阵是满秩的。秩的定义是非零子式的最大阶数，A的行列式就是一个最大的子式。所以|A|不等于0,说是说非零子式的最大阶数是|A|的阶数，也就是方阵A的阶数。
    ...三阶子式怎么得到的?不等于0又有什么意义?2、秩怎么得到的_百度知 ...答：一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目，行秩是A的线性无关的横行的极大数目，矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。三阶子式的行列式不等于0意味着该子式各行、各列线性无关，独立，所以才能得到秩为零，若三阶子式的行列式为0，则秩只能比3更小。
    如果| A|不等于0,那么A是什么矩阵答：因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <=...
    线性代数矩阵秩:r(AB)<r(B),为什么|A|=0就是必然呢答：如果A可逆，把可逆矩阵A分解成初等矩阵的乘积，然后初等变换不改变矩阵的秩。
    大家正在搜
    矩阵的秩小于等于行还是列矩阵的秩等于0两矩阵相乘等于零,他们的秩秩为零的矩阵一定是零矩阵吗矩阵的秩是什么向量组的秩和矩阵的秩怎么看矩阵的秩矩阵的秩怎么计算矩阵的秩的性质