请帮忙解答一下数学题，谢谢！已知N=

Question

如题所述

Answer 1

792=8*9*11
13xy45z可以被8、9、11整除：
可以被8整除，所以——13xy45z=（13xy4*100+5z）mod8=8，所以，5z可以被8整除，所以，z=6；（13xy456）；
可以被9整除，所以——1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，由x、y的范围，所以，x+y=8或者x+y=17；
可以被11整除，所以——1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11）：所以，由x、y的范围，y=x+3，或者x=y+8
联立几个条件，可得，由（x+y=8，x=y+8∶x=8，y=0适用），（x+y=17，y=x+3∶x=7，y=10不符合，放弃）。
所以13xy45z=1380456=792*1743

Answer 2

792=8×9×11
N能被792整除，估可被8,9,11整除
∵能被9整除，
∴1+3+x+y+4+5+z=13+x+y+z 是9的倍数，所以x+y+z=5或14或23
∵能被8整除，故三位数45z 可被8整除，所以z=6
∵能被11整除，所以（1+x+4+z）-（3+y+5）可被11整除，把z=6带入，
得x-y+3可被11整除，所以x-y=±3或8（-9≤x-y≤9，所以x-y+3不能= -11）
因为z=6，所以x+y=8或17（因为x+y≥0）因为x+y=17只有x，y为8和9时才满足，不符合x-y=±3或8
估x+y=8
若x-y=8，则联立方程可解得x=8，y=0
若x-y=3，或y-x=3，则x，y均不为整数
故x=8，y=0，z=6，
N=1380456

Answer 3

792=8*9*11
13xy45z可以被8、9、11整除：
可以被8整除，所以——13xy45z=（13xy4*100+5z）mod8=8，所以，5z可以被8整除，所以，z=6；（13xy456）；
可以被9整除，所以——1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，由x、y的范围，所以，x+y=8或者x+y=17；
可以被11整除，所以——1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11）：所以，由x、y的范围，y=x+3，或者x=y+8
联立几个条件，可得，由（x+y=8，x=y+8∶x=8，y=0适用），（x+y=17，y=x+3∶x=7，y=10不符合，放弃）。
所以13xy45z=1380456=792*1743
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参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/1365958.html

Answer 4

首先 792能被9整除 所以1+3+x+y+4+5+z=13+x+y+z能被9整除
其次 792能被11整除 所以z+4+x+1-(5+y+3)=x+z-y-3能被11整除
最后 792能被4整除 所以z只可能等于6
从而 19+x+y能被9整除 x-y+3能被11整除 所以x-y=8或者x+3=y
当x-y=8时 x=8 y=0或x=9 y=1 而 x=8 y=0时 19+8+0=27能被9整除 所以N=1380456可以
当x+3=y时 19+x+y=22+2x能被9整除 所以2x+4能被就整除x只可能为7 此时y=10不可能
综上所述 N=1380456