空间曲线的旋转方程

Question

如题所述

Answer 1

空间曲线为z+y2=1，绕z轴旋转，则将y换成±√x2+y2 得出旋转曲面：z+x2+y2=1 (1)交点式变参数式 x=p(t)，y=q(t)，z=r(t) (2)比如，绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为： x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2 z=r(t) 消去参数t即可。延伸回答旋转曲面及其方程中曲面方程的求法? 设平面曲线方程为：f(y,z)=0 绕z轴旋转一周结果为：z不动,将y改写为：±√(x2+y2) 即：f(±√(x2+y2),z)=0 若是绕其它轴旋转,类似处理。